Не ботай

Теория вероятностей

Предмет, где интуиция врёт чаще всего, — поэтому каждую формулу мы сначала строим на пальцах, потом закрепляем строго. Разборы с полными решениями и любимыми ловушками экзаменаторов.

Маршрут по терверу

Темы опираются друг на друга — если начинаешь с нуля, иди по порядку.

  1. 1Комбинаторика — учимся считать варианты — без этого не посчитать вероятности
  2. 2Классическая вероятность — честная дробь m/n
  3. 3Сложение и умножение — «или» и «и» — главная развилка всех задач
  4. 4Геометрическая вероятность — когда исходы нельзя пересчитать
  5. 5Полная вероятность — перебираем все дороги к событию
  6. 6Формула Байеса — пересматриваем вероятность после новых фактов
  7. 7Схема Бернулли — ровно k успехов из n испытаний
  8. 8Матожидание и дисперсия — паспорт случайной величины

Какая формула нужна: шпаргалка по формулировке задачи

В задаче звучит…Что применять
«Наступит А ИЛИ В?»Сложение: P(A) + P(B) − P(AB)
«Наступят А И В (оба)?»Умножение (для зависимых — с условной вероятностью)
«Хотя бы один…»Через противоположное: 1 − P(ни одного)
Событие может случиться «разными путями»Формула полной вероятности
«Известен результат — какова причина?»Формула Байеса
«Ровно k раз из n попыток»Схема Бернулли
Точка/момент времени наугадГеометрическая вероятность

Контрольная на носу?

Минимум для выживания: три формулы комбинаторики с вопросами-переключателями, «или/и» и Байес на пальцах. Самопроверка: объясни, почему в задаче про тест из разбора Байеса ответ 9%, а не 90%. Полный маршрут — в плане подготовки к сессии.

Все темы раздела

Дальше по программе идёт математическая статистика — терверь, приложенный к реальным данным.